Rett til sykepenger

Hei. Fra 01.08.05 til 01.08.09 var jeg pliktig medlem i Folketrygden som forsørget, da min mann jobber i Forsvaret og i denne periode var beordret til USA (vi meldte ikke flytting ut av Norge). I mars 09 fikk jeg et jobbtilbud og underskrev en arbeidsavtale med et firma om å starte i ny jobb 03.08.09. I Juli 09 fikk jeg tilbakefall av en tidligere kreftsykdom og ble operert i begynnelsen av august. Jeg kunne mao ikke starte i min nye jobb og hadde fra 3. til 21. august 100% sykemelding (mottok ikke lønn eller sykepenger). Jeg begynte i min nye jobb den 24. august og jobbet 100% frem til den 21.9 (4 uker) selv om min lege hadde skrevet en 50% sykemelding for denne perioden. Jeg skrev under på egenmeldingsskjema at jeg ikke hadde jobbet utover sykemeldingsprosent da jeg anså at denne ikke gav meg noen rettigheter uansett (ikke oppfylt krav til sykepenger). Jeg fikk full lønn for disse 4 ukene. Under denne tiden ble jeg sykere og fra den 21.09 ble jeg igjen 100% sykemeldt, og har vært det siden. Jeg søkte om sykepenger fra NAV og la ved arbeidsavtale (kontrakt), lønnsslipp, og et brev fra arbeidsgiver som bekreftet at jeg hadde jobbet i den aktuelle periode. Lege og 2 kundebehandlere, samt min saksbehandler på NAV fortalte meg at 50% sykemeldingen ikke ville ha noen konsekvens for nødvendig opptjeningstid for sykepenger. Jeg har dessverre ikke fått noe skriftlig på dette, men har navnet på min saksbehandler som også trodde at en 50% jobb var nok. I januar!!! i år fikk jeg avslag fra NAV der de legger til grunn at krav til opptjeningstid ikke er innfridd pga 50% sykemelding i denne periode. Jeg har altså vært uten inntekt eller sykepenger siden september. Jeg klarer ikke å se at jeg ikke kvalifiserer da jeg faktisk har jobbet i 4 uker og fått lønn for dette.
Har jeg gyldig grunn til å klage, og i så fall på hviket (juridisk) grunnlag?

Kvinne, 38 år